Розв'яжіт задачу будь ласка з повним розв'язком умова на фото
Ответы
Ответ:
1) ∠OBA = 30º
2) OA = 6 см
Объяснение:
Перевод: Прямая АВ касается окружности с центром О в точке А, ∠AOB=60°, OB = 12 см.
1) Найдите ∠OBA.
2) Найдите радиус окружности.
Информация: 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
2) Сумма внутренних углов треугольника равна 180º.
3) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
Решение. Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то ∠OAB = 90° (см. рисунок). Поэтому треугольник OAB прямоугольный. Сумма углов треугольника равна 180º, то есть
∠OAB+∠AOB+∠OBA = 180º.
Отсюда
∠OBA = 180º-∠OAB-∠AOB = 180º-90º-60º = 30º.
Далее, против угла ∠OBA = 30º лежит катет OA прямоугольного треугольника OAB и поэтому OA = OB:2 = 12:2 = 6 см.
Но, OA является радиусом. Задача решена.
#SPJ1
