Question

Знайти координати фокусів та ексцентриситет гіперболи:
(у²/64)-(х²/17)=1​

Answer 1

Объяснение:

                                                  $\displaystyle\\\frac{y^2}{64} -\frac{x^2}{17}=1$

             Приведём уравнение гиперболы к каноническому виду:  

                                                   $\displaystyle\\\frac{y^2}{8^2} -\frac{x^2}{(\sqrt{17})^2} =1$

Находим полуоси: а=8      b=√17.

Фокусы находим по формулам: F₁(0;-c) и F₂(0;c), где с=√(a²+b²)    

c=√(8²+(√17)²)=√(64+17)=√81=9.              ⇒

                                      F₁(0;-9)  и   F₂(0;9) .

Эксцентриситет   е=с/а =9/8.      

Ответ: F₁(0;-9) и F₂(0;9), e=9/8.