Question

Из куска проволоки длиной 16м нужно согнуть такой прямоугольник чтобы площадь его была наибольшей.определи размеры сторон прямоугольника Или на Украинском "З куска дроту завдовжки 16 м треба зігнути такий прямокутник, щоб площа його була найбільшою. Визнач розмірии сторін прямокутника."

Answer 1

Пусть х -это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)

Пусть у - площадь этого прямоугольника, тогда у=х(8-х)

Требуется найти значение (х) при котором (у) принимает максимальное значение.
у=х*х+8х график этой функции- прарабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абсцисс в точках, т.е у=0, х=0, у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит, х=4 а следовательно одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квардрат.
Ответ: каждая сторона прямоугольника равна 4 метрам.