Предмет: Алгебра,
автор: begor200623
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. Швидкість руху тіла задається рівнянням v(t) 6t → 5м/хв. Знайдіть рівняння руху s=s(t) цього тіла, якщо відомо, що в момент часу t=1 хв тіло знаходилось на відстані s=10 м від початку відліку. У відповідь запишіть значення s(2).
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
19м
Объяснение:
Щоб знайти рівняння руху s=s(t) тіла, ми можемо використати відомі дані про початкову відстань s(1) = 10 м і рівняння швидкості v(t) = 6t.
Інтегрування швидкості дає нам рівняння руху: s(t) = ∫v(t) dt
Замінивши виразом швидкості, ми отримуємо: s(t) = ∫(6t) dt
Інтегруємо за допомогою правила інтегрування степеневих функцій: s(t) = 3t^2 + C
Застосуємо умову, що в момент часу t=1 хв тіло знаходилося на відстані s=10 м, щоб знайти константу C: s(1) = 3(1)^2 + C = 10 3 + C = 10 C = 10 - 3 C = 7
Отже, рівняння руху тіла є: s(t) = 3t^2 + 7
Щоб знайти значення s(2), підставимо t=2 у рівняння: s(2) = 3(2)^2 + 7 s(2) = 3(4) + 7 s(2) = 12 + 7 s(2) = 19
Отже, значення s(2) дорівнює 19 м.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: malina0999993333
Предмет: Математика,
автор: mishakobakovban
Предмет: Английский язык,
автор: us131552352525
Предмет: Математика,
автор: glok2517
Предмет: Русский язык,
автор: ДанилаЕпифанов