Предмет: Алгебра, автор: begor200623

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. Швидкість руху тіла задається рівнянням v(t) 6t → 5м/хв. Знайдіть рівняння руху s=s(t) цього тіла, якщо відомо, що в момент часу t=1 хв тіло знаходилось на відстані s=10 м від початку відліку. У відповідь запишіть значення s(2).​

Ответы

Автор ответа: maximilianus00
1

Ответ:

19м

Объяснение:

Щоб знайти рівняння руху s=s(t) тіла, ми можемо використати відомі дані про початкову відстань s(1) = 10 м і рівняння швидкості v(t) = 6t.

Інтегрування швидкості дає нам рівняння руху: s(t) = ∫v(t) dt

Замінивши виразом швидкості, ми отримуємо: s(t) = ∫(6t) dt

Інтегруємо за допомогою правила інтегрування степеневих функцій: s(t) = 3t^2 + C

Застосуємо умову, що в момент часу t=1 хв тіло знаходилося на відстані s=10 м, щоб знайти константу C: s(1) = 3(1)^2 + C = 10 3 + C = 10 C = 10 - 3 C = 7

Отже, рівняння руху тіла є: s(t) = 3t^2 + 7

Щоб знайти значення s(2), підставимо t=2 у рівняння: s(2) = 3(2)^2 + 7 s(2) = 3(4) + 7 s(2) = 12 + 7 s(2) = 19

Отже, значення s(2) дорівнює 19 м.

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: malina0999993333
1.Потяг, який прямує від однієї станції до іншої, перебуває у стані спокою відносно:
а)центра Землі
б)пасажира, що сидить у кріслі вагона
в)точок на ободі колеса вагона
г) рейок, по яких він рухається



2.Космічний корабель протягом 20 с рухався зі швидкістю 10000 м/с. Яку відстань подолав корабель за цей час?
а) 5 км; б)20 км; в)200 км; г)500 км;



3. Півгодини хлопчик їхав на велосипеді зі швидкістю 24 км/год, а потім їшов пішки 6 км зі швидкістю 4 км/год. Визначте середню швидкість руху хлопчика.
а) 9 км/год б) 14 км/год в)20 км/год г) 28 км/год




4.За графіком залежності шляху від часу для рівномірного руху (1.рис) визначте швидкість руху тіла. Відповідь подайте в м/с і км/год






5. Автомобіль подолав 400км. Відомо, що першу половину всього часу руху він рухався зі швидкістю 90 км/год, а за другу половину часу руху ппоїхав 175км. Якою була швидкість руху автомобіля на другій ділянці шляху? Визначте середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху. Рух автомобіля на обох ділянках вважайте рівномірним.​
Предмет: Математика, автор: mishakobakovban