Question

У якій точці графіка функції у =(1)/(x-3) треба провести дотичну, щоб вона проходила через точку з координатами (1;0)?

Answer 1

Ответ: A(2;-1)

Объяснение:

y'=-1/(x-3)²  

Уравнение дотичной  g(x)=kx+b    g(1) =k+b=0 => k=-b

Пусть точка касания А(xo;yo)

=> yo=1/(xo-3) => A(xo; 1/(xo-3))

C другой стороны А лежит также на касательной

=> 1/(xo-3)= kxo+b =kxo-k

Но k= y'(xo) = -1/(xo-3)²

=>1/(xo-3)=1/(xo-3)²-xo/(xo-3)²

=> xo-3=1-xo

2xo=4

=> xo=2 => yo=1/(2-3) =-1

=>A(2;-1)