Question

От одной лодочной станции до другой, расстояние которой 60 км, катер идет вверх по течению за 4 часа, а обратно за 6 часов. Найти собственную скорость лодки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V, а скорость течения реки как v.

Когда лодка идет вверх по течению, ее скорость относительно земли будет V + v. А когда лодка движется вниз по течению, ее скорость относительно земли будет V - v.

Мы знаем, что время, затраченное на поездку вверх по течению (4 часа), равно расстоянию (60 км) деленному на скорость лодки относительно земли (V + v). То есть:

4 = 60 / (V + v)

Аналогично, время, затраченное на поездку вниз по течению (6 часов), равно расстоянию (60 км) деленному на скорость лодки относительно земли (V - v). То есть:

6 = 60 / (V - v)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для V и v.

Умножим первое уравнение на 6 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

24 = 360 / (V + v)

24 = 240 / (V - v)

Теперь мы можем выразить V + v и V - v:

V + v = 360 / 24

V - v = 240 / 24

Упрощаем:

V + v = 15

V - v = 10

Теперь сложим оба уравнения:

2V = 25

Изолируем V:

V = 25 / 2

V = 12.5

Таким образом, собственная скорость лодки равна 12.5 км/ч.