Question

Алгебра. Даю 10 балів.

Виконати 1 завдання.

Answer 1

Ответ: х∈{π/2+πn , π/6+2πk , 5π/6+2πk}  n∈Z,k∈Z

Объяснение:

рассмотрим случай sin2x≥0 =>  sin2x=cosx => 2sinxcos=cosx

=> cosx=0 x=π/2+πn  n∈N U n=0(  именно N  так как х не может быть числом отрицательным)

2sinx=1 sinx=0.5  x1= π/6+2πk,  x2=5π/6+2πk   k∈N  U k=0

рассмотрим случай sin2x<0 =>  sin2x=-cosx => 2sinxcos=-cosx

=> cosx=0 x=π/2-πn  n∈N

2sinx=-1 sinx=-0.5  x1= -π/6-2πk,  x2=-5π/6-2πk   k∈N U k=0

Ответ х∈{π/2+πn , π/6+2πk , 5π/6+2πk}  n∈Z,k∈Z