Question

Найдите значение х, при которых значения производной функции f(x) равно 0, если f(x)=(3x+1)/(x-2)

Answer 1

Привет!

$f(x) = \frac{3x+1}{x-2} \\f'(x) = \frac{(3x+1)'(x-2)-(x-2)'(3x+1)}{(x-2)^{2}} = \frac{3(x-2)-(3x+1)}{(x-2)^{2}}=\frac{3x-6-3x-1}{(x-2)^{2}}=\frac{-7}{(x-2)^{2}}\\ f'(x)=0: \frac{-7}{(x-2)^{2}}=0$

Данное уравнение не имеет решений. Следовательно, x ∈ ∅

Ответ: x ∈ ∅