Question

Найдите количество двухэлементных подмножеств множества A={3,6,9,12}.​

Answer 1

$A=\{3;\ 6;\ 9;\ 12\}$

Количество способов составить двухэлементное подмножество для четырехэлементного множества равно количеству способов выбора двух элементов из четырех без учета порядка, что в свою очередь соответствует числу сочетаний из 4 элементов по 2:

$C_4^2=\dfrac{4!}{2!\cdot (4-2)!} =\dfrac{4\cdot3}{2} =6$

Ответ: 6 подмножеств