Question

Алгебра. Даю 25 балів.

Виконати 3 завдання.

Answer 1

1) |3x + 2| + x > 1
   3x + 2 > 1 - x    или    3x + 2 < x - 1
   4x > -1              или    2x < -3
   x > -1/4             или    x < -3/2
Ответ: (-беск; -1/4) && (-3/2; +беск)
2) |5x-6| < x + 1
   5x - 6 < x + 1    или    6 - 5x < x + 1
   4x < 7               или    6x > 5
   x < 7/4              или    x > 5/6

Ответ: (5/6; 7/4)

3) |x^2 - 2| <= x
   x^2 - 2 <= x      или   x^2 - 2 >= -x
   x^2 - x - 2 <= 0   или    x^2 +x - 2 >= 0

// тут разбить на интервалы, выбрать нужные по условию уравнений.
// интервалы будут следующими: x <= -корень из 2; -корень из 2 <= x <= корень из 2; x >= корень из 2

1 <= x <= корень из 2 или корень из 2 <= x <= 2

1 <= x <= 2
Ответ: [1; 2]