Question

Найдите сумму всех натуральных делителей числа 100. A)216 D)217 B)212 C)207 E)117 с объяснением пожалуйста!!!​

Answer 1

Делители это означает, что это число делится на данный делитель. В нашем случае 100. Он делится на 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

1+2+4+5+10+20+25+50+100=217 D)

♡

Answer 2

Ответ:

Сумма всех натуральных делителей числа 100 может быть найдена путем разложения числа 100 на простые множители, а затем использования формулы для нахождения суммы делителей. Разложение числа 100 на простые множители дает 2^2 * 5^2. Формула для нахождения суммы делителей числа, записанного в виде произведения простых множителей вида p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an, где p1, p2, ..., pn - различные простые числа, а a1, a2, ..., an - натуральные числа, равна (p1^(a1+1) - 1)/(p1 - 1) * (p2^(a2+1) - 1)/(p2 - 1) * ... * (pn^(an+1) - 1)/(pn - 1). Подставляя значения для числа 100, получаем (2^(2+1) - 1)/(2 - 1) * (5^(2+1) - 1)/(5 - 1) = 7 * 31 = 217. Таким образом, сумма всех натуральных делителей числа 100 равна 217. Ответ: D)217.