Question

Матриця! Допоможіть, будь ласка!

Знайти BA-3A+B Якщо:

Answer 1

Ответ:

Заданы матрицы А и В .

$A=\left(\begin{array}{ccc}6&5&4\\1&2&3\\-5&3&2\end{array}\right)\ \ ,\ \ B=\left(\begin{array}{ccc}-5&4&-5\\0&6&0\\1&2&1\end{array}\right)$  

При умножении матрицы на число каждый элемент матрицы умножаем на это число .

$3A=\left(\begin{array}{ccc}18&15&12\\3&6&9\\-15&9&6\end{array}\right)\ \ ,\\\\\\B-3A=\left(\begin{array}{ccc}-5&4&-5\\0&6&0\\1&2&1\end{array}\right)-\left(\begin{array}{ccc}18&15&12\\3&6&9\\-15&9&6\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-23&-11&-17\\-3&0&-9\\16&-7&-5\end{array}\right)$

Чтобы получить элемент  $c_{ij}$  матрицы C=ВА , надо i-строку матрицы В умножить на j- столбец матрицы А .

$BA=\left(\begin{array}{ccc}-5&4&-5\\0&6&0\\1&2&1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}6&5&4\\1&2&3\\-5&3&2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-1&-32&-18\\6&12&18\\3&12&12\end{array}\right)$  

$\boldsymbol{BA-3A+B=}\left(\begin{array}{ccc}-1&-32&-18\\6&12&18\\3&12&12\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}-23&-11&-17\\-3&0&-9\\16&-7&-5\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}\bf -24&\bf -43&\bf -35\\\bf 3&\bf 12&\bf 9\\\bf 19&\bf 5&\bf 7\end{array}\right)$