Question

Вишка, знайдіть значення похідної функції в точці х₀

Answer 1

Ответ:

Производная дроби равна   $\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$   .

$\bf f(x)=\dfrac{5-4x}{3-x}\ \ ,\ \ x_0=1\\\\\\f'(x)=\dfrac{-4\cdot (3-x)-(5-4x)\cdot (-1)}{(3-x)^2}=\dfrac{-12+4x+5-4x}{(3-x)^2}=-\dfrac{7}{(3-x)^2}\\\\\\f(1)=-\dfrac{7}{(3-1)^2}=-\dfrac{7}{2^2}=-1,75$