x²-(2m-2)x+21=0 додатне значення при якому різниця коренів дорівнює 4
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Щоб знайти додатне значення m, при якому різниця коренів рівняння X²-(2m-2)x+21=0 дорівнює 4, можна скористатися формулою для різниці коренів квадратного рівняння: x1 - x2 = sqrt(b²-4ac) / a, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння.
У нашому випадку a = 1, b = -(2m-2) і c = 21. Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо:
x1 - x2 = sqrt((-(2m-2))² - 4 * 1 * 21) / 1 x1 - x2 = sqrt(4m² - 8m + 4 - 84) x1 - x2 = sqrt(4m² - 8m - 80)
нам потрібно знайти значення m, при якому різниця коренів дорівнює 4, то ми можемо записати рівняння:
sqrt(4m² - 8m - 80) = 4
Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:
4m² - 8m - 80 = 16
Розв’язуючи це квадратне рівняння, отримуємо:
4m² - 8m - 96 = 0 m² - 2m - 24 = 0 (m-6)(m+4) = 0
Отже, m може приймати значення m=6 або m=-4. Оскільки нам потрібно знайти додатне значення m, то відповіддю буде m=6.