Предмет: Математика,
автор: katushka9749
Помогите пожалуйста
Sin(x/2)=sin2x+2sinx
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: x=±2π/3+4πn n∈Z , x1=2πk , k∈Z
Пошаговое объяснение:
sin(x/2)=sin2x+2sinx
=> sin(x/2)=2sinx*cosx+2sinx
=> sin(x/2)=2sinx(cosx+1)
=> sin(x/2)=4sin(x/2)*cos(x/2) (cos²(x/2)-sin²(x/2)+1)
=> sin(x/2)=4sin(x/2)*cos(x/2) *2*cos²(x/2)
8sin(x/2)*cos³(x/2)-sin(x/2)=0
sin(x/2)*(8*cos³(x/2)-1)=0
=> sin(x/2)=0 или 8*cos³(x/2)=1
x1/2=πk , k∈Z => x1=2πk , k∈Z
cos³(x/2)=1/8
cos(x/2)=1/2
x/2=±π/3+2πn n∈Z
x=±2π/3+4πn n∈Z
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: denjik2013
Предмет: Математика,
автор: dgrecenko11
Предмет: История,
автор: zakypovaajdaj08
Предмет: Математика,
автор: anzhela8volkova
Предмет: Математика,
автор: ShelferFine