Question

Геометрія Даю 20 балів.

Виконати 2 завдання.

Намалювати до завдань малюнки.

Answer 1

Ответ:

1.

Позначимо меншу сторону прямокутника через

a, велику через

b, а кут між діагоналлю та меншою стороною – через

α.

Велику сторону прямокутника знайдемо із прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю та двома сторонами прямокутника.

b=16 ⋅ tgα

b=16 ⋅ tg60∘ = 16√3​ м

Так середини сторін прямокутника з'єднані послідовно, отриманий чотирикутник є ромбом, площа якого можна знайти через діагоналі. У разі діагоналями ромба є сторони прямокутника.

Значить площу чотирикутника знайдемо за формулою:

$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2} *16*16\sqrt{3} =128\sqrt{3} m^2$

Відповідь: 128√3м²

2.

Так як призма трикутна правильна, то в основі лежить правильний трикутник. Площа правильного трикутника зі стороною а дорівнює  $\frac{a^2\sqrt{3} }{4}$.Тоді маємо  $\frac{a^2\sqrt{3} }{4} = 9\sqrt{3}$. Звідси a2=9⋅4=36. Тоді сторона основи 6. Так як бічні грані квадрати, то висота призми дорівнює стороні основи і дорівнює 6. Об'єм призми V=Sоснh=9√3 ⋅ 6=54√3

Объяснение: