Question

Известно что sin альфа+cos альфа=0,75. Найдите значение выражения sin^3 альфа+cos^3 альфа пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

117/128.

Объяснение:

1) По условию sinα + cosα = 3/4,

возведём в квадрат обе части равенства, получим:

(sinα + cosα)² = 9/16

sin²α + 2•sinα•cosα + cos²α = 9/16

(sin²α + cos²α) + 2•sinα•cosα = 9/16

1 + 2•sinα•cosα = 9/16

2•sinα•cosα = 9/16 - 1

2•sinα•cosα = - 7/16

sinα•cosα = - 7/32.

2) sin³α + cos³α = (sinα + cosα)(sin²α - sinα•cosα + cos²α) = (sinα + cosα)(1 - sinα•cosα);

По условию

(3/4) • (1 - (-7/32)) = 3/4 • 39/32 = 117/128.