СРОЧНООО ДАЮ 100 БАЛОВ!!!
НАДО ЗАПИСАТЬ И РЕШИТЬ ПРИМЕР!!!Радіус небесного тіла більший від радіуса Землі в 6 разів, а густина в -6 разів. Визначити прискорення вільного падіння на поверхні цього небесного тіла.
Ответы
Ответ: Ускорение свободного падения па поверхности небесного тела ≈ 353,16 м/с²
Объяснение: Дано:
Радиус Земли – Rз
Средняя плотность Земли - ρз
Радиус небесного тела – Rт = 6Rз
Средняя плотность небесного тела – ρт = 6ρз
Определить ускорение свободного падения на поверхности небесного тела gт - ?
В общем случае ускорение свободного падения на поверхности небесного тела определяется выражением:
g = G*M/R², здесь G – гравитационная постоянная; M – масса небесного тела; R – радиус небесного тела.
Отвечая на вопрос нам достаточно найти, во сколько раз будет отличаться земное ускорение от ускорения на небесном теле. Для этого нам не обязательно использовать гравитационную постоянную, а достаточно сравнить значения величин M/R² для Земли и для небесного тела.
Для Земли M/R² = Мз/Rз². Здесь Мз – масса Земли равна произведению объема Земли на плотность Земли.
Мз = 4π* Rз³*ρз/3. Тогда Мз/Rз² = (4π*Rз³*ρз/3)/Rз² = 4π*Rз*ρз/3.
Для небесного тела M/R² = Мт/Rт². Здесь Мт – масса небесного тела = 4π*Rт³*ρт/3 = 4π(6Rз)³*6ρз/3 = 4π6³*Rз³*6ρз/3 =
= 4π*6^4* Rз³*ρз/3. Тогда Мт/Rт² = (4π*6^4* Rз³*ρз/3)/(6Rз)² =
= 4π*6^4* Rз³*ρз/3*6²*Rз² = 4π*6² *Rз*ρз/3.
Теперь сравним полученные величины. Разделим Мт/Rт² на Мз/Rз².
Имеем: (4π*6² *Rз*ρз/3)/(4π*Rз*ρз/3) = 6²= 36 . Таким образом, ускорение свободного падения на небесном теле будет больше Земного ускорения в 36 раз и будет равно gз*36 ≈ 9,81*36 ≈ 353,16 м/с².