Question

6. Хорда АВ окружности равна 14 см и опирается на дугу 135°. Найдите радиус окружности.​

Answer 1

Ответ: $\frac{14}{\sqrt{2+\sqrt{2} } }$

Объяснение:

Радиус равен ОА или ОВ.  Треугольник ОАВ равнобедренный.

∡BOA=135° =>  cos∡BOA= -√2/2

По теореме косинусов

AB²=OA²+OB²-2*OA*OB*cos∡BOA

196=r²+r²+√2*r² =r²(2+√2)

=> $r=14/\sqrt{2+\sqrt{2} }$