Question

Розв'яжіть будьте ласкаві

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства логарифмов .

$\bf 1)\ \ log_2\, 16+log_{\frac{1}{3}}\, 9=log_22^4-log_3\, 3^2=4-2=2\\\\\\2)\ \ log_{\frac{1}{8}}(cos\dfrac{\pi }{3})=log_{2^{-3}}\, \frac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\cdot log_2\, 2^{-1}=\dfrac{1}{3}\cdot log_2\, 2=\dfrac{1}{3}\\\\\\3)\ \ 2+3\, log_5\, 2=2+log_5\, 2^3=log_55^2+log_58=log_5(25\cdot 8)=log_5\, 200\\\\5^{2+3\, log_5\, 2}=5^{log_5\, 200}=200$