Question

Розв'яжіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства логарифмов , формулу перехода от одного основания логарифма к другому .

$\bf 1)\ \ log_2\, log_4\, log_8\, 64= log_2\, log_4\, log_8\, 8^2= log_2\, log_4\, 2= log_2\, log_{2^2}\, 2=\\\\= log_2\, \Big(\dfrac{1}{2}\cdot log_2\, 2\Big)=log_2\, \dfrac{1}{2}=log_2\, 2^{-1}=-1$  

$\bf 2)\ \ log_3\, 4\cdot log_4\, 5\cdot log_5\, 27= log_3\, 4\cdot \dfrac{log_3\, 5}{log_3\, 4}\ \cdot \dfrac{log_3\, 27}{log_3\, 5}=\\\\\\=log_3\, 5\cdot \dfrac{log_3\, 3^3}{log_3\, 5}= log_3\, 3^3=3\cdot log_3\, 3=3$