52. Довжина відрізку АВ дорівнює 52см. На цьому відрізку відмічені точки М та N, причому AM≠MN≠NB. Точка О - середина відрізка АМ, Р - середина відрізка NB. АО + РВ = 18см. Знайдіть довжину відрізка MN. PB
Ответы
Ответ: Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю середньої лінії в трикутнику, за якою середня лінія паралельна та дорівнює половині третього боку.
Оскільки О є серединою відрізка AM, то довжина відрізка ОМ дорівнює половині довжини AM. Аналогічно, довжина відрізка ВР дорівнює половині довжини ВN.
Позначимо довжину відрізка ОМ як x, тоді довжина відрізка ВN також дорівнюватиме x.
За умовою задачі, АО + РВ = 18см. Оскільки АО = x і РВ = x, отримаємо рівняння:
x + x = 18
2x = 18
x = 9
Тепер ми знаємо, що довжина відрізка ОМ дорівнює 9 см, а довжина відрізка ВN також дорівнює 9 см.
Оскільки МN ≠ NB, то довжина відрізка MN дорівнює довжині відрізка AM + довжині відрізка BN:
MN = AM + BN = 9 + 9 = 18 см.
Отже, довжина відрізка MN дорівнює 18 см.
Довжина відрізка PB не надається в умові задачі і не може бути визначена з наданих даних.
Объяснение: