башти кинули в горизонтальному напрямі камінь. Через 2с камінь упав на землю на відстані 30м вiд основи башти Визначте модуль його кінцевої швидкості, висоту башти
Ответы
Для вирішення цього завдання варто використати рівняння руху для горизонтального кидка без початкової швидкості вздовж осі x:
x = v₀x * t,
де:
x - відстань, яку пройшов камінь (30 м),
v₀x - початкова горизонтальна швидкість,
t - час (2 с).
Так як камінь кинули горизонтально, то його вертикальна складова швидкості (v₀y) дорівнює нулю.
Оскільки камінь падає вертикально вниз, то можна використовувати рівняння руху для вільного падіння:
y = v₀y * t + (1/2) * g * t²,
де:
y - висота башти,
v₀y - початкова вертикальна швидкість (0),
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
t - час падіння (2 с).
Підставивши відомі значення, отримаємо систему рівнянь:
30 = v₀x * 2, (1)
y = 0 + (1/2) * 9.8 * 2². (2)
З рівняння (1) виразимо v₀x:
v₀x = 30 / 2 = 15 м/с.
Підставимо значення v₀x в рівняння (2) для визначення висоти башти:
y = (1/2) * 9.8 * 2² = 19.6 м.
Отже, модуль кінцевої швидкості каменю дорівнює 15 м/с, а висота башти - 19.6 м.