На нитці в повітрі підвішена кулька масою m=100 мг, що має додатній заряд Q.
Якщо знизу на відстані r= 4 см розташувати таку ж заряджену кульку, то натяг
нитки зникне. Визначити заряд кульки. Відповідь дати в нКл з точністю до 0,1
Ответы
Натяг нитки зникає, коли сили кульок на нитку зрівноважуються. Сила взаємодії між двома зарядженими кульками відстані r може бути обчислена за законом Кулона:
F = k * (|Q₁| * |Q₂|) / r²,
де F - сила, k - електростатична константа (k ≈ 9 * 10^9 Н * м²/Кл²), |Q₁| і |Q₂| - модулі зарядів кульок, r - відстань між кульками.
Оскільки натяг нитки зникає, то сили взаємодії кульок на нитку мають однакову величину, але протилежні за напрямком. Тобто:
F₁ = -F₂,
де F₁ і F₂ - сили взаємодії першої і другої кульок з ниткою.
З рівняння сил можемо записати:
k * (|Q| * |Q|) / r² = k * (|Q| * |Q|) / (0.04)²,
де |Q| - модуль заряду кожної кульки.
Спростивши рівняння, отримуємо:
|Q|² = (0.04)² * |Q|²,
0.0016 * |Q|² = |Q|²,
0.0016 = 1.
Тому, заряд кульки |Q| = 1 нКл.
Отже, заряд кульки становить 1 нКл з точністю до 0,1.