Question

ТЕРМІНОВО!!!!!!
Чи можна до мідного дроту з площею поперечного перерізу 4 мм2 підвісити вантаж масою 40 кг? Модуль пружності для міді 120·109 Па, межа міцності 500 МПа.

Answer 1

Для вирішення цього завдання потрібно враховувати, що підвішений вантаж діє на мідний дріт силою внизу, яка створює напруження в дроті. Нам потрібно переконатися, що напруження в мідному дроті не перевищує межу міцності матеріалу.

Напруження (σ) в мідному дроті можна обчислити за формулою:

σ = F/A,

де F - сила, якою діє вантаж на дріт, A - площа поперечного перерізу дроту.

Сила, яка діє на дріт, визначається масою вантажу (m) і прискоренням вільного падіння (g):

F = m * g.

У нашому випадку, m = 40 кг і g = 9,8 м/с².

Підставляючи значення в формулу для сили, отримуємо:

F = 40 кг * 9,8 м/с² = 392 Н.

Тепер можемо обчислити напруження:

σ = F/A.

Площа поперечного перерізу дроту (A) дорівнює 4 мм² = 4 * 10⁻⁶ м².

Підставляючи значення, отримуємо:

σ = 392 Н / (4 * 10⁻⁶ м²) = 98 * 10⁶ Па.

Отримане значення напруження (98 * 10⁶ Па) менше межі міцності міді (500 МПа = 500 * 10⁶ Па).

Отже, з погляду міцності, мідний дріт з площею поперечного перерізу 4 мм² можна використовувати для підвішування вантажу масою 40 кг.