Question

На кольцевой дороге стоят домики Винни-Пуха, Кролика, Пятачка и Совы (дома Винни - Пуха и Пятачка не соседние). Каждое утро Винни идет в гости к Пятачку и возвращается домой, не меняя направления пути. Проходя мимо дома Кролика, он одалживает мёд, от чего его скорость возрастает в два раза. А проходя мимо дома Совы, и слыша её наставления, он замедляется в два раза. Ночной сон возвращает исходную скорость. В один из дней на дорогу Винни-Пух потратил на час больше чем накануне (днём ранее). Сколько времени тратит Винни-Пух на путь от Кролика к Сове (через дом Пятачка), если идёт с нормальной скоростью?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо відстані між домами Вінні-Пуха, Кролика, Пятачка і Сови як A, B, C і D відповідно.

Вінні-Пух рухається без зупинок:

Путь від Кролика до Пятачка (і назад): A + B + A

Путь від Пятачка до Сови: B + C

Загальний час: 2A + 2B + C

Вінні-Пух одалжує мед у домі Кролика:

Путь від Кролика до Пятачка (зі збільшеною швидкістю): A/2 + B + A/2

Путь від Пятачка до Сови (зі зменшеною швидкістю): B/2 + C

Загальний час: A + 2B + C/2

Вінні-Пух отримує наставлення від Сови:

Путь від Кролика до Пятачка (зі збільшеною швидкістю): A/2 + B + A/2

Путь від Пятачка до Сови (зі зменшеною швидкістю): B/4 + C

Загальний час: A + 2B + C/4

За умовою задачі, на один день Вінні-Пух затратив на годину більше, ніж накануні:

2A + 2B + C = (2A + 2B + C/2) + 1

Спростивши, отримуємо:

2A + 2B + C = 2A + 2B + C/2 + 1

C/2 = 1

C = 2

Таким чином, відстань між домами Пятачка і Сови (через дім Кролика) дорівнює 2.

Отже, Вінні-Пух тратить нормальну швидкість на цей шлях, а час, що витрачається, залежить від швидкості руху. Якщо ви маєте інформацію про швидкість, то ми зможемо визначити час, потрібний Вінні-Пуху на цей шлях.