Question

Знайдіть найбільше значення функції f(x)=12x-x³ на Вiдрiзку [0;3]​

Answer 1

f(x)=12x-x³

f’(x) = 12 - 3x² це похідна твоеї функції

12 - 3x² = 0 (прирівняли до нуля та розвьязуемо)

-3x² + 12 = 0

x² - 4 = 0

x = +-2

Оскільки ми шукаємо максимум то беремо тільки додатне значення

x = 2

f(0) = 0

f(2) = 16

f(3) = 9

Отже, найбільше значення дорівнює 16