Question

Найти площадь фигуры ограничены линиями/Знайти площу фігури обмежені лініями.


Найти площадь фигуры ограничены линиями.

Знайти площу фігури обмежені лініями.



пример/приклад:


y=0,5x^2+2, y=0, x=1, x=-3


7 номер на листочке

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\y=0,5x^2+2\ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=-3\ \ \ \ x=1\\\\S=\int\limits^1_{-3} {(0,5x^2+2-0)} \, dx =\int\limits^1_{-3} {(\frac{x^2}{2} +2)} \, dx=(\frac{x^3}{2*3}+2x)\ |_{-3}^1=\\\\= (\frac{x^3}{6} +2x)\ |_{-3}^1=\frac{1^3}{6} -\frac{(-3)^3}{6} +2*1-2*(-3)=\frac{1}{6}+\frac{27}{6} +2+6=\\\\=\frac{28}{6} +8=\frac{14}{3} +8=4\frac{2}{3}+8=12\frac{2}{3}.$

Відповідь: S=12,666667 кв. од.