Question

ДУЖЕ СРОЧНО!!! ДАМ 50 БАЛЛІВ!!!
Установити відповідність між функціями (1-3) та їх похідними в точці в (А-Д).
1)y=sin x/3
2)y=sin3x
3)y=sinx/3

A - 3
Б-1/3
B 0
Г1/6
Д 1​

Answer 1

1) Г

$y = \sin( \frac{x}{3} ) \\ y' = \frac{1}{3} \cos( \frac{x}{3} ) \\ y' (\pi)= \frac{1}{3} \cos( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

2) А

$y = \sin(3x) \\ y' = 3 \cos(3x) \\ y'(\pi) = 3 \cos(3\pi) = 3 \times ( - 1) = - 3$

3) Б

$y = \frac{1}{3} \sin(x) \\ y' = \frac{1}{3} \cos(x) \\ y' (\pi)= \frac{1}{3} \cos(\pi) = \frac{1}{3} \times ( - 1) = - \frac{1}{3}$