Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! ДАМ 50 БАЛЛОВ!!!!
Обчислити значення похідної функції y=(2x²-1)In²x у точці Xo=1
​

Answer 1

Ответ:

Найти производную произведения двух функций .

Формула :   $\bf (uv)'=u'v+uv'$  .

$\bf y=(2x^2-1)\cdot ln^2x\ \ ,\ \ \ x_0=1\\\\y'=(2x^2-1)'\cdot ln^2x+(2x^2-1)\cdot (ln^2x)'=\\\\=4x\cdot ln^2x+(2x^2-1)\cdot 2\, lnx\cdot \dfrac{1}{x}=4x\cdot ln^2x+\dfrac{2(2x^2-1)\cdot lnx}{x}\\\\\\y'(1)=4\cdot ln^21+\dfrac{2\cdot 1\cdot ln1}{1}=0\ \qquad \ \ \ \ (\ ln1=0\ )$