Question

найдите корни уравнения cos2x+3cosx+2=0,принадлежащие отрезку [0⁰;360⁰]​

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение относительно функции  у=cosx :

$\bf cos^2x+3\, cosx+2=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosx=-2\ \ \ ili\ \ \ cosx=-1\\\\cosx=-2\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing \\\\cosx=-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pi +2\pi n\ \ ,\ \ x=\pi \, (2n+1)\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x\in [\ 0^\circ \, ;\ 360^\circ \ ]\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=180^\circ \ \ (n=0)$  

Ответ:   $\bf a)\ x=\pi \, (2n+1)\ ,\ n\in Z\ \ ;\ \ \ b)\ \ x=180^\circ \ .$