СРОЧНО!!!!!!!За 2 кг помідорів і 3 кг огірків батько заплатив
280 грн. Яка вартість 1 кг огірків та 1 кг помі-
дорів, якщо 5 кг помідорів дорожчі за 4 кг
огірків на 125 грн?
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Позначимо вартість 1 кг помідорів як "х" грн, а вартість 1 кг огірків як "у" грн.
За умовою задачі маємо такі дані:
2 кг помідорів + 3 кг огірків = 280 грн (1)
5 кг помідорів - 4 кг огірків = 125 грн (2)
З першого рівняння можна отримати вираз для вартості 2 кг помідорів + 3 кг огірків:
2x + 3y = 280 (3)
З другого рівняння можна отримати вираз для вартості 5 кг помідорів - 4 кг огірків:
5x - 4y = 125 (4)
Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь методом елімінації:
Множимо рівняння (3) на 4 і рівняння (4) на 3, щоб позбутися коефіцієнтів "y":
8x + 12y = 1120 (5)
15x - 12y = 375 (6)
Додаємо рівняння (5) і (6), щоб видалити "y":
23x = 1495
x = 65
Підставляємо значення x в рівняння (3) для знаходження y:
2(65) + 3y = 280
130 + 3y = 280
3y = 150
y = 50
Отже, вартість 1 кг помідорів становить 65 грн, а вартість 1 кг огірків становить 50 грн.