Предмет: Математика,
автор: nikitasmyga
Дано дві паралельні площини альфа і бета. Точки А і В належать площині альфа, точки С і D - площині бета. Відрізки AD і BC перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо АВ = 12см, BS=4см, СЅ=1 см.
Ответы
Автор ответа:
0
Відповідь:
Згідно з теоремою подібності трикутників, якщо два трикутники подібні, то відповідні сторони цих трикутників пропорційні.
У трикутниках ASC і BSD, ми маємо:
AS/BS = CS/DS (застосовуємо теорему подібності трикутників)
Заміняємо відомі значення:
1/4 = CS/DS
Звертаємо увагу, що відрізки AB і CD перетинаються в точці S, тому ми можемо використати теорему Фалеса:
AS/BS = CS/DS = CA/CB
Підставляємо відомі значення:
1/4 = CS/DS = 12/CD
Тепер можемо вирішити це рівняння щодо CD:
CD = (12 * DS) / CS
Підставляємо значення DS = BS = 4 см та CS = 1 см:
CD = (12 * 4) / 1 = 48 см
Отже, довжина відрізка CD дорівнює 48 см.
Покрокове пояснення:
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: eval03
Предмет: Математика,
автор: ajnuralieva490
Предмет: Английский язык,
автор: Mismelisanda
Предмет: Английский язык,
автор: sanyazuev84
Предмет: Математика,
автор: yanatsareva33