Question

В
выпуклом четырехугольнике ABCD углы при вершинах A
и B прямые, величина угла при вершине D равна Пи/4, BC=1, длина диагонали BD=5.
Найти площадь этого четырехугольника.
Ответ запишите в виде обыкновенной
дроби.

Answer 1

$ABCD$ трапеция ,  опустим высоту $CH$ , тогда полученный прямоугольный треугольник  $CHD$ прямоугольный и равнобедренный , обозначим $AB=x$ , тогда по теореме Пифагора 
  
 $x^2+(x+1)^2=5^2 \ 2x^2+2x-24=0\ D=4+4*2*24=14^2\ x=-4\ x=3\ AD=3+1=4\ BC=1\ S=frac{(4+1)*3}{2}=frac{15}{2}$