АВС дана на прямой. C находится в середине AB. Точка CB в 3 раза больше AC. С=98; В=122; А=?
Ответы
Ответ:
Оскільки точка C знаходиться у точці середині відрізка AB це означає що довжина AC дорівнює довжині CB. А також з умови відомо що довжина відрізка CB в 3 рази більша за довжину відрізка AC. Тому якщо позначити довжину відрізка AC як x то довжина відрізка CB буде 3x.
Отже довжина AB дорівнює сумі довжин відрізків AC і CB:
AB = AC + CB = x + 3x = 4x
З умови задачі відомо що кут A = кут B = 122° і кут C = 98°. За сумою кутів трикутника відомо що:
A + B + C = 180°
Підставляємо задані значення кутів і розв'язуємо рівняння для знаходження кута A:
A + 122° + 98° = 180°
A = 180° - 122° - 98°
A = 180° - 220°
A = -40°
Оскільки кут А не може бути від'ємним ця відповідь є неприпустимою. Це може статися якщо відрізки AC і CB не утворюють трикутник. Але з умови задачі відомо що точка C знаходиться на відрізку AB тому відрізки точно утворюють трикутник ABC. Це означає що відповідь на задачу неможлива і її потрібно уточнити або перевірити на правильність виконання.