Скільки існує способів обрати комітет з 5 чоловік у клубі, що налічує 25 членів?
Ответы
Відповідь:
Кількість способів обрати комітет з 5 чоловік із загальної кількості 25 членів можна обчислити за допомогою комбінаторики, використовуючи формулу комбінацій.
Комбінація означає вибір елементів зі множини без урахування порядку. Формула комбінацій для вибору k елементів з множини n, де n >= k, визначається наступним чином:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
де "!" позначає факторіал числа.
Застосуємо цю формулу до даної задачі:
C(25, 5) = 25! / (5! * (25 - 5)!)
= 25! / (5! * 20!)
Підрахувати це число безпосередньо може бути досить складно, тому можна скористатися калькулятором або комп'ютерною програмою для обчислення факторіалів.
Таким чином, кількість способів обрати комітет з 5 чоловік зі 25 членів становить C(25, 5) = 53,130.
Покрокове пояснення: