Question

Помогите пожалуйста.
Дан равнобедренный треугольник с
основанием АС = 42, боковые стороны
равны 29. К основанию проведена медиана
ВМ. Найти ее длину.

Answer 1

Ответ:

20 ед.

Пошаговое объяснение:

Дан равнобедренный треугольник с основанием АС =42 , боковые стороны равны 29. К основанию проведена медиана ВМ . Найти ее длину.

Если ВМ - медиана, то АМ = МС = 42 : 2 = 21 ед.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является высотой.

Тогда Δ АМВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ² = АМ² +ВМ ²;

ВМ ² = АВ² - АМ²;

ВМ ² = 29² - 21² =( 29 -21) · ( 29 +21) = 8 · 50 =400

ВМ = √ 400= 20 ед.

Значит, длина медианы 20 ед.

#SPJ1