Question

ПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖ 20 БАЛОВ МАТЕША

Answer 1

Відповідь:

7) А₁(2;0)

8) М₁(5;-1)

9)  $\dfrac{4}{9}$

10) х=4,8

Розвязання:

Завдання 7. Які координати має точка А₁, симетрична точці А(-2;0) відносно початку координат?

Якщо точка O(0;0) (початок координат) є центром симетрії деяких інших точок, то їх відповідні координати мають лише протилежні знаки.

Тому точка А₁ має координати (2;0).

Відповідь: А₁(2;0)

Завдання 8. Які координати має точка М₁, симетрична точці М(5;1) відносно осі абсцис?

Точки, симетричні відносно осі абсцис Ox, мають однакові абсциси та протилежні ординати.

Тому точка М₁ має координати (5; -1).

Відповідь: М₁(5;-1)

Завдання 9. Знайдіть значення виразу а(а+2с)-2ас, якщо $a=-\dfrac{2}{3} , c=1\dfrac{2}{3}$.

Спочатку спростимо вираз

а(а+2с)-2ас=a²+2ac-2ac=a²

Якщо  $a=-\dfrac{2}{3} , c=1\dfrac{2}{3}$,    то  $a^{2}=\bigg(-\dfrac{2}{3} \bigg)^{2} = \dfrac{2^{2} }{3^{2} } =\dfrac{4}{9}$

Відповідь:  $\dfrac{4}{9}$ .

Завдання 10. При якому значенні х значення дробів $\dfrac{x-7}{5} \quad i \quad \dfrac{10-3x}{10}$ дорівнюють одне одному?

$\dfrac{x-7}{5} =\dfrac{10-3x}{10}$

$\dfrac{(x-7) \cdot 2}{5 \cdot 2} =\dfrac{10-3x}{10}$

$\dfrac{2x-14}{10} =\dfrac{10-3x}{10} \hspace{1.2em}\big | \cdot 10$

$2x-14=10-3x\\\\ 2x+3x=10+14\\\\ 5x=24\\\\ x=\dfrac{24}{5} \\\\ x=4,8$

Відповідь: при х=4,8.