Question

Обчисліть об'єм циліндра , осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 2√2 З рішенням.

Answer 1

Ответ:

V цилиндра ≈ 6,28

Пошаговое объяснение:
V цилиндра = пr²*h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра

Т.к. осевым сечением является квадрат => AB = AD
Две стороны квадрата и его диагональ вместе создают прямоугольный треугольник
По т. Пифагора
AB²+AD² = BD²
2*AB² = (2√2)²
2*AB² = 8|:2
AB² = 4
AB = √4 => AB = 2
Высота квадрата равняется его боковой стороне, т.е. O₁O₂ = AD = 2
Из рисунка видно, что диаметр основания равен стороне квадрате, т.е. 2 => радиус равен половине диаметра, т.е. 1
V цилиндра = п*1²*2 = 2п ≈ 6,28