Question

❗СРОЧНОООООО ❗
В учня була на кiлькiсть навчальних книжок, п'яту частину цієї кількості складали книжки . Після того як учень купив ще 8 книжок з математики, ймовірність навмання вибрати з них книжку з математики стала 3/7 Скільки всього книжок в учня зараз? ​

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість книжок, яку мав учень раніше, через х. Тоді з задачі маємо:

- 1/5x - кількість книжок з математики раніше;

- x/5 - кількість книжок загалом раніше;

- x/5 + 8 - кількість книжок загалом зараз;

- 3/7 - ймовірність, що нова книжка з математики.

Запишемо рівняння ймовірності:

3/7 = (кількість книжок з математики після покупки) / (кількість книжок загалом після покупки) = (1/5x + 8) / (x/5 + 8).

Розв'язавши це рівняння, знайдемо х:

3/7(x/5 + 8) = 1/5x + 8

3x/35 + 24/7 = 1/5x + 8

15x/35 - x/5 = 8·5 - 24/7

3x/7 - x/5 = 38 - 24/7

15x/35 - 7x/35 = 266/35 - 24/35

8x/35 = 242/35

x = 30

Отже, учень мав раніше 30 книжок, і зараз у нього 38 книжок.