Question

Решите неравенство

(х+1)(х-4)больше или равно 0

Answer 1

$(x+1)(x-4)\geq 0$

Сначала решаем уравнение $(x+1)(x-4)=0$ и определяем точки смены знаков

$(x+1)(x-4)=0\\x+1=0\:\:x-4=0\\x_1=-1;x_2=4$

Подставляем 0 в уравнение(это число из средней области)

$(0+1)(0-4)=1\times(-4)=-4$

Значит при х от -1(включительно) до 4(включительно) неравенство будет меньше или равно 0

Подставляем число -2(из левой области)

$(-2+1)(-2-4)=-1\times(-6)=6$

Значит при х от -∞ до -1(включительно) неравенство будет больше или равно 0

Подставляем число 5(из правой области)

$(5+1)(5-4)=6\times1=6$

Значит при х от 4(включительно) до +∞ неравенство будет больше или равно 0

Следовательно:

$x\in(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)$