Question

решите неравенство

(х+1)(х-4)больше или равно 0

Answer 1

Ответ:

Перемножим множители:

(х+1)(х-4) = x^2 - 3x - 4

Теперь нужно решить неравенство x^2 - 3x - 4 ≥ 0.

Сначала найдем корни квадратного уравнения:

x^2 - 3x - 4 = 0

D = (−3)^2 − 4 × 1 × (−4) = 25

x₁ = (3 + 5) / 2 = 4

x₂ = (3 − 5) / 2 = −1

Теперь построим таблицу знаков:

x | -∞ | -1 | 4 | +∞

---------------

f(x) | - | - | + | +

Из таблицы знаков видно, что функция f(x) = x^2 - 3x - 4 ≥ 0 при x ≤ -1 или x ≥ 4.

Ответ: x ≤ -1 или x ≥ 4.