Question

визначте, при яких значеннях n вектора a(n;-2) і b(6;-2n) колінеарні

Answer 1

Ответ:Два вектора a и b являются коллинеарными, если они сонаправлены или противоположно направлены друг другу. Векторы a(n; -2) и b(6; -2n) будут коллинеарными, если существует некоторое число k, такое что a = kb.

Распишем вектор b в общем виде: b = (6; -2n).

Теперь найдем k, сравнивая соответствующие компоненты векторов a и b:

n = k * 6,

-2 = k * (-2n).

Из первого уравнения получаем, что k = n/6.

Подставим это значение во второе уравнение:

-2 = (n/6) * (-2n).

Упростим выражение:

-2 = -2n^2/6.

Умножим обе части уравнения на 6 для избавления от дроби:

-12 = -2n^2.

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

6 = n^2.

Таким образом, уравнение n^2 = 6 имеет два решения: n = √6 и n = -√6.

Когда n = √6 или n = -√6, векторы a и b будут коллинеарными.

Объяснение: