Question

Площа бічної поверхні циліндра, діагональ якого в осьовому перерізі
утворює з діаметром основи кут 30°, дорівнює 4π3²√3см².
Знайдіть об’єм циліндра..​

Answer 1

Площадь боковой поверхности цилиндра 12√3 п см², диагональ осевого сечения образует с диаметром основания угол 30°. Найти объем цилиндра.

H - высота цилиндра

H/2R =tg30 => H =2R/√3

Sбок =2пRH =2пR*2R/√3 =12√3 п => R=3

V =пR^2*H =пR^2*2R/√3 =18√3 п (см^2)