Question

Помогите пожалуйста с задачей
Бічна сторона рівнобедреної трапеції дорівнює 10см, а гострий кут 60°, знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписатись коло

Answer 1

Ответ:

Площа трапеції дорівнює 50√3см²

Объяснение:

∆ABH- прямокутний трикутник

∠ВНА=90°; ∠ВАН=60°; ∠АВН=30°

За властивості трикутника з кутами 90°; 60°; 30°

АН=АВ/2;

ВН=АН*√3=10*√3/2=5√3 см

Якщо в трапецію можна вписати коло,

тоді виконується умова: ВС+АD=AB+CD.

Трапеція рівнобока: АВ=СD.

BC+AD=2*10=20см

S=BH(BC+AD)/2=5√3*20/2=50√3 см²