Question

Найдите значение так чтобы геометрическая прогрессия имела последовательные члены 2 .6y. 9y

Answer 1

Ответ:

y= 0,5

Объяснение:

Найти значение  y так, чтобы геометрическая прогрессия имела последовательные члены 2; 6y; 9y.

Воспользуемся характеристическим свойством геометрической прогрессии: из трех последовательных членов геометрической прогрессии произведение крайних равно квадрату среднего члена геометрической прогрессии.

Значит, получим уравнение:

$2\cdot 9y =(6y) ^{2} ;\\18y= 36y^{2} ;\\18y-36y^{2} =0;\\18y(1-2y) =0;\\ \left [\begin{array}{l} 18y = 0, \\ 1-2y =0; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} y = 0, \\ 2y =1; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} y = 0, \\ y =0,5. \end{array} \right.$

В случае  y=0 получим 2; 0; 0 неверно

В случае   y= 0,5 получим 2 ;  3; 4,5 верно

#SPJ1