Question

$( \tan {}^{2} \alpha - \sin ^{2} \alpha ) \times ( \sin {}^{ - 2} \alpha - \sin {}^{2} \alpha - \cos {}^{2} \alpha )$
Помогите срочнооо
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Answer 1

Ответ:

(tan²(α) - sin²(α)) * (sin^(-2)(α) - sin²(α) - cos²(α))

tan²(α) на (sin²(α) / cos²(α)):

((sin²(α) / cos²(α)) - sin²(α)) * (sin^(-2)(α) - sin²(α) - cos²(α))

(sin²(α) / cos²(α)) * (sin^(-2)(α) - sin²(α) - cos²(α)) - sin²(α) * (sin^(-2)(α) - sin²(α) - cos²(α))

sin^(-2)(α) на 1/sin²(α):

(sin²(α) / cos²(α)) * (1/sin²(α) - sin²(α) - cos²(α)) - sin²(α) * (1/sin²(α) - sin²(α) - cos²(α))

(sin²(α) / cos²(α)) * (1/sin²(α) - sin²(α) - cos²(α)) - sin²(α) * (1/sin²(α) - sin²(α) - cos²(α)) =

(1/cos²(α) - sin^4(α) - sin²(α)cos²(α)) - (1 - sin^4(α) - sin²(α)cos²(α))

Результат

1/cos²(α) - sin^4(α) - sin²(α)cos²(α) - 1 + sin^4(α) + sin²(α)cos²(α)