Question

Найти
все натуральные числа, которые оканчиваются
на 2014 и после зачеркивания последних
четырех цифр уменьшаются в целое число
раз. В ответе укажите количество таких
чисел.

Answer 1

Рассмотрим несколько видов таких чисел  положим что число равна    
 $a2014$ по условию это число должно делиться на $a$ очевидно при таких $a=1\ a=2$ то  есть эта числа 
$12014;22014$

Рассмотрим другой вариант положим что число $ab2014$, тогда оно должно делиться на $ab$ . 
То есть $frac{10^5a+10^4b+2014}{10a+b}=10^4+frac{2014}{10a+b}\ 2014=2*19*53\ ab=19\ ab=53\ \ 192014 ; 532014$

Так же для $abc$ он равен $1062014$ 

Так же для $abcd$ он равен $10072014$

 Таким образом их всего 6