Question

СРОЧНО ​
17 и 20 сколькими способами можно выбрать два числа из 8
прямая проходит через точку А(3;4) и перпендикулярна прямой у=-3х+1

Answer 1

Ответ:

17)  Задана прямая  у = -3х+1  .  Угловой коэффициент этой прямой равен  k₁ = -3 .

Ей перпендикулярна другая прямая .  Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением :  k₁ · k₂= -1  .

Значит угловой коэффициент второй прямой равен  k₂ = -1/k₁ = 1/3 .

Уравнение второй прямой будет иметь вид :   $\bf y=\dfrac{1}{3}\, x+b$  .

Так как вторая прямая проходит через точку  А(3;4) , то можно подставить координаты этой точки в уравнение прямой, получим верное равенство и найдём  b .  

$\bf A(3;4)\ \ \Rightarrow \ \ \ 4=\dfrac{1}{3}\cdot 3+b\ \ ,\ \ \ 4=1+b\ \ ,\ \ b=4-1\ \ ,\ \ b=3$  

Уравнение искомой прямой имеет вид :  $\bf y=\dfrac{1}{3}\, x+3$   .  

20)  Задано 8 чисел . нужно выбрать из них 2 числа .

Значит из 8-элементного множества нужно выбрать все

2-хэлементные подмножества . Причём порядок следования чисел

не имеет значения .   Это будет сочетание из 8 по 2 .

$\displaystyle \bf C_8^2=\dfrac{8\cdot 6}{2!}=24$  

Количество способов выбора равно  24 .