Question

геометрическая прогрессия

Вычислите сумму первых
четырех членов последовательности
​

Answer 1

Ответ: 15

Пошаговое объяснение:

с помощью даного в условии задачи уравнения, можно найти любой из членов прогрессии, просто подставив место числа n любой, интересующий нас член

чтобы найти суму членов прогрессии, я прикреплю формулу ниже:

для формулы нам нужен b1(первый член прогрессии) и q(знаменатель прогресиии)

сначала найдем 1 член, просто подставив вместо n единицу(1)

b1 = 0.5 * 2^1 = 1

далее, чтобы найти знаменатель, нам нужно разделить следущий член на предыдущий, например: (b2/b1)

найдем 2 член(тут вместо числа n, уже подставляем 2) b2 = 0.5 * 2^2 = 2

следовательно, знаменатель = b2/b1 = 2/1 = 2

сума членов геом. прогрессии: S = $\frac{b1(q^n - 1)}{q - 1}$ ,

имеем S = $\frac{1*(2^4-1)}{2-1}$ = $\frac{1* (16-1)}{1} = \frac{15}{1} = 15$